Dimitri* entre dans la clandestinité pour échapper à son renvoi vers l'Allemagne. Il perd son permis, se retrouve à la rue et développe de multiples dépendances. Il est diagnostiqué d'une hépatite C avec risque de cirrhose, mais ne peut pas être soigné car, en l'absence d'adresse, il ne peut pas être affilié à l'assurance maladie.

Atteint du VIH et soumis à un traitement spécifique, « Sinh » se voit à plusieurs reprises refuser un permis pour cas de rigueur par le SPoMi, qui estime que les soins seront accessibles au Vietnam « selon toute probabilité ». Le Tribunal cantonal casse la décision, critiquant la légèreté de l’investigation du SPoMi. Alors que « Sinh » semble remplir les conditions d'octroi d’un permis de séjour, le canton opte pour une admission provisoire.

« Olga » est une ressortissante ukrainienne atteinte d’un grave cancer. L’ODM refuse de lui octroyer un permis de séjour pour cas de rigueur, au motif que les soins sont disponibles en Ukraine. Les autorités ne prennent ainsi nullement en considération la problématique de l’accès à ces prestations dans un pays gravement affecté par la corruption.

La demande d’asile de "Betim", originaire du Kosovo, est rejetée par l’ODM, qui exige son renvoi. "Betim" fait recours en s’appuyant sur une enquête de l’OSAR qui atteste qu’il est en danger de mort dans son pays. Mais le TAF ne veut rien entendre.